Zone rosse locali? Un indice per decidere dove

L’analisi sul tasso di mortalità in eccesso mostra l’estensione del rischio contagio tra zone limitrofe. Con lo stesso criterio si potrebbe costruire un indicatore per definire la mappa delle aree da sottoporre a lockdown in caso di nuovi focolai del virus.

La concentrazione geografica dei tassi di mortalità in eccesso

In Italia, come altrove, si continua a discutere di una riapertura differenziata per territori. Il decreto del presidente del Consiglio dei ministri del 26 aprile stabilisce una tabella di marcia per la ripartenza su base nazionale, ma menziona esplicitamente la possibilità di ulteriori lockdown a livello locale, senza specificare se si tratterà di comuni, province o regioni (articolo 2 comma 11).

La questione dell’estensione geografica di eventuali nuove chiusure è però cruciale ai fini del contenimento del contagio. A meno che non si scelga di applicare di nuovo le stesse misure all’intero paese, nonostante una diffusione del virus che potrebbe tornare a essere molto eterogenea tra territori.

Partiamo allora dai dati e da una domanda: quanto si assomigliano i tassi di mortalità in eccesso registrati in comuni tra loro vicini?

Per rispondere, abbiamo analizzato i dati pubblicati dall’Istat il 20 aprile sul numero di decessi giornalieri nel periodo compreso tra il 1° gennaio e il 31 marzo nel 2015-2020 per un campione di 6.866 comuni (l’87 per cento della popolazione residente complessiva), concentrandoci sui 1.426 comuni delle dodici province lombarde. Il tasso di “mortalità in eccesso” in un determinato comune è calcolato come la differenza tra il tasso di mortalità nel 2020 e quello medio registratosi durante il quinquennio 2015-2019, laddove il tasso di mortalità in un dato anno prende per numeratore il numero totale di decessi durante il periodo compreso tra il 23 febbraio e il 31 marzo e per denominatore la popolazione residente nell’anno precedente.

Figura 1 – Tasso di mortalità in eccesso (percentuale)

I tassi di mortalità in eccesso sono molto concentrati geograficamente, con due grandi raggruppamenti (cluster), uno nella provincia di Bergamo e uno in quelle di Cremona-Lodi (figura 1). Abbiamo cercato di quantificare la “somiglianza” tra comuni vicini per mezzo dell’indice di “autocorrelazione spaziale” di Moran.

L’indice di Moran misura il grado di spatial clustering di una certa variabile. Lo si può calcolare a livello di singolo comune (indice di Moran “locale”) oppure come una media tra i comuni appartenenti a un determinato territorio (indice di Moran “globale”). L’indice è positivo quando il valore della variabile di riferimento in un dato comune e quello medio nei comuni “vicini” sono entrambi o più alti o più bassi rispetto alla media del territorio analizzato, e negativo quando le variazioni rispetto alla media sono in senso opposto.

Se è legittimo ipotizzare che i cluster nei tassi di mortalità in eccesso siano dovuti a comuni tra di loro vicini che si sono infettati a vicenda, l’indice di Moran locale ci consente di individuare i raggruppamenti di comuni in cui il rischio che ci sia stato un contagio tra zone confinanti è più elevato.

Esistono vari modi per classificare comuni “vicini”: in quest’analisi abbiamo adottato quello binario, che classifica come “vicini” tutti quelli che si trovano entro un dato raggio di distanza dal comune di riferimento. In figura 2 riportiamo l’indice di Moran globale calcolato su diverse distanze in riferimento tanto alla mortalità in eccesso nel 2020 quanto a quella nel 2019 (calcolata in maniera analoga a quella del 2020, ma su dati del 2019 in relazione alle media nel quadriennio precedente). Nel 2020, l’indice è aumentato rispetto al 2019 esponenzialmente su tutte le distanze. In altre parole, nel 2019 l’aumento del tasso di mortalità in un dato comune rispetto agli anni precedenti non aveva quasi niente a che vedere con l’andamento nei comuni circostanti. Nel 2020, invece, a causa della pandemia e del contagio tra comuni vicini la mortalità in eccesso si è mossa sostanzialmente in “in tandem” con quella dei comuni circostanti.

Figura 2 – Indice di Moran globale calcolato su diverse distanze

Nota: Distanza calcolata sulla base dei centroidi dei comuni. La distance matrix è row-standardized. L’indice è calcolato come media di quelli locali: essendo il numero di comuni “vicini” inclusi nel calcolo diverso (maggiore) rispetto al numero dei comuni lombardi rispetto ai quali si è presa la media, l’indice non è necessariamente compreso tra -1 e 1.

In un passaggio successivo abbiamo calcolato gli indici di Moran “locali” (figura 3). Come nel caso della mortalità in eccesso, anche l’indice di Moran locale risulta molto concentrato geograficamente. Ma a differenza della mortalità in eccesso, l’indice di Moran locale può risultare alto anche senza un tasso di mortalità in eccesso particolarmente elevato in un dato comune purché lo sia quello dei comuni “vicini”. Per questo motivo, quest’indice è elevato non solo nei comuni maggiormente colpiti, ma anche nei comuni a loro vicini.

Figura 3 – Indici di Moran locali (distanza = 50km)

Come per l’indice globale della figura 2, anche gli indici di Moran locali sono aumentati notevolmente rispetto al 2019. Se lo scorso anno l’indice di Moran locale era positivo in circa la metà dei comuni lombardi, nel 2020 lo è in oltre due terzi.

Un indicatore per i comuni a rischio

Se l’indice di Moran locale consente di individuare i raggruppamenti di comuni in cui il rischio che ci sia stato un contagio tra zone confinanti è più elevato, si potrebbe concepire un criterio per la definizione delle aree da sottoporre a eventuali nuovi lockdown basato sulla variazione dell’indice di Moran a livello locale rispetto agli anni precedenti.

Gli indici di Moran si potrebbero calcolare sulla base di una serie di indicatori di allerta precoce rilevati tanto in tempi di coronavirus quanto in tempi normali, quali le telefonate effettuate ai medici di base, i giorni di malattia richiesti alle aziende, le visite ai presidi di pronto soccorso e così via. Stabilita una certa distanza per il calcolo degli indici di Moran (tanto più conservativa quanto più alta) e una soglia minima per la variazione rispetto agli anni precedenti, si potrebbe dunque procedere a sottoporre a lockdown sia i comuni in cui la variazione supera la soglia sia i comuni “vicini”.

Nel caso di un comune focolaio, il criterio identificherebbe l’epicentro del contagio, i comuni vicini, i comuni vicini ai quelli vicini e così via, fino ad arrivare ai comuni in cui gli indicatori selezionati si muovono in misura sufficientemente indipendente dai loro vicini da dar modo di ritenere, sempre con un certo intervallo di confidenza, che lì la diffusione del virus sia talmente ridotta da risultare gestibile per le strutture sanitarie. A febbraio, un criterio del genere probabilmente avrebbe selezionato aree ben più estese di quelle individuate dalle autorità.

L’adozione di un criterio trasparente, a priori e basato sui dati come quello proposto potrebbe rendere più facile per i governi locali e non l’assunzione delle decisioni più opportune, che però sono forse impopolari. Per poter procedere in questo senso, tuttavia, servirebbero innanzitutto dati molto più dettagliati e granulari di quelli raccolti finora.