L’errata interpretazione dei dati relativi a fenomeni di interesse pubblico dà luogo a opinioni comuni sbagliate. E opinioni sbagliate portano a comportamenti sbagliati e a volte pericolosi. Succede agli scialpinisti, ma anche a chi rifiuta il vaccino.
Sciatori che non si fidano dei bollettini della neve
L’errata interpretazione dei dati relativi a fenomeni di interesse pubblico dà luogo a opinioni comuni sbagliate. Opinioni sbagliate inducono comportamenti sbagliati. Talvolta pericolosi. Per illustrare il problema, prendiamo il caso degli incidenti da valanga, interessante per almeno due motivi: abbiamo a disposizione evidenze solide, decenni di dati; l’errore commesso nell’interpretazione dei dati ha conseguenze potenzialmente drammatiche.
Ogni anno sul versante italiano delle Alpi muoiono svariate decine di scialpinisti, travolti da valanghe che quasi sempre hanno staccato loro stessi. L’Associazione interregionale neve e valanghe (Aineva) pubblica informazioni relative a questi incidenti e periodicamente analizza i dati fornendo statistiche di sintesi. Il dato che emerge sistematicamente dalle analisi è che gran parte degli incidenti avvengono in condizioni di pericolo valanghe medio-basso (la scala europea dell’indice di pericolo va da 1 – basso a 5 – molto alto). In figura 1 è descritto il caso degli incidenti nella stagione 2019-2020, ma la stessa regolarità si osserva a partire da metà anni Ottanta, quando ne è iniziata la rilevazione sistematica.
Figura 1 – Frequenza degli incidenti da valanga sul versante sud delle Alpi secondo l’indice di pericolo valanghe – stagione 2019-2020.
per i problemi inerenti alla neve e alle valanghe
Il dato suscita, da anni, vivaci discussioni tra gli appassionati perché sembra contraddire l’ovvia intuizione che a maggior indice di pericolo dovrebbe corrispondere un maggior numero di incidenti. L’apparente contraddizione ha dato luogo a una diffusa convinzione tra gli appassionati – sbagliata, come vedremo – secondo la quale l’indice di pericolo, diramato da Aineva durante la stagione invernale ogni due-tre giorni, sarebbe inaffidabile: per cui, meglio non considerarlo e fidarsi del proprio naso.
L’errore di interpretazione sta nel fatto che il semplice confronto tra il numero di incidenti ai vari livelli dell’indice di pericolo non tiene conto di due elementi decisivi:
– nell’arco della stagione invernale sono molto più numerosi i giorni nei quali l’indice di pericolo è al livello 2 e 3 rispetto ai giorni nei quali è al livello 4 e 5;
– nei giorni nei quali l’indice di pericolo è ai livelli medio-bassi ci sono molte più persone in giro per i monti rispetto ai giorni nei quali l’indice di pericolo è alto.
Se si rapporta il numero di incidenti avvenuti in corrispondenza a un certo livello di pericolo al numero di giorni in cui si è osservato quel livello di pericolo e se si tiene conto del diverso numero di persone in circolazione ai vari livelli di pericolo, si ottiene il grafico in figura 2. Documenta in modo lampante come al livello più elevato del pericolo il rischio di staccare una valanga sia moltopiù elevato: circa 5 volte più alto rispetto al livello intermedio, circa 25 volte più alto rispetto al livello basso.
Figura 2 – Tasso di distacco di una valanga provocata dallo scialpinista al variare dell’indice di pericolo (Provincia autonoma di Trento, 1995-2009)
per i problemi inerenti alla neve e alle valanghe
All’origine dell’errore – molto diffuso, purtroppo – c’è la confusione tra due diversi rapporti:
– (numero di incidenti al livello di pericolo x)/(numero totale di incidenti). È il rapporto che si desume dalla figura 1;
– (numero di incidenti al livello di pericolo x)/(numero di giorni/persona esposti al livello di pericolo x). È il rapporto cui si riferisce la figura 2.
Il secondo rapporto – e solo il secondo – è quello che interessa allo scialpinista. Risponde alla domanda: se domani faccio una gita al livello di pericolo x, quanto rischio un incidente? Il primo rapporto risponde invece a una domanda irrilevante per lo scialpinista: se capita un incidente, quanto è probabile che sia accaduto al livello di pericolo x?
La confusione tra i due rapporti dà luogo purtroppo a conseguenze potenzialmente molto gravi. Molti scialpinisti ignorano consapevolmente il livello di pericolo diffuso tramite i bollettini nivo-meteo Aineva, convinti che quel livello di pericolo sia inaffidabile. Qualche anno fa l’ufficio statistico della provincia autonoma di Bolzano ha svolto un’indagine sul campo, intervistando nelle prime ore della giornata un campione di scialpinisti, nei luoghi dai quali si accingevano a iniziare la loro gita: il 50 per cento degli intervistati non conosceva il livello di pericolo previsto da Aineva per quel giorno e per la località nella quale si trovavano.
Il rapporto da seguire sui vaccini
Fosse un errore che riguarda solo la ristretta cerchia degli scialpinisti, si tratterebbe di un problema grave, ma circoscritto. Ma non è così. A qualche mese dall’inizio della campagna di vaccinazione anti-Covid-19, la domanda cruciale per la decisione se vaccinarsi o meno è la seguente: quanto rischio il contagio se mi vaccino? E se non mi vaccino? Alla domanda si risponde calcolando il seguente rapporto:
numero di contagiati vaccinati/numero di vaccinati
e l’analogo rapporto relativo ai non vaccinati (meglio ancora se si tiene conto dei fattori di rischio: età, patologie pregresse e così via). Procedendo in questo modo, si trova che tra i vaccinati la probabilità di contagio è molto inferiore rispetto ai non vaccinati (qui, per esempio, il caso di Israele). Purtroppo, anche nel caso dei vaccini contro il Covid-19 l’errore incombe, e capita di vedere calcolato e commentato il rapporto sbagliato (per esempio):
numero di contagiati vaccinati/numero di contagiati
È lo stesso sbaglio commesso dagli scialpinisti che snobbano l’indice di pericolo Aineva. Questi errori fanno opinione e inducono scelte sbagliate, con conseguenze potenzialmente drammatiche. Per evitare che si diffondano, urge una “campagna 3I”: identificare, isolare, rendere inoffensivi.
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È professore ordinario di Econometria presso il Dipartimento di Economia e Management dell'Università di Padova. Ha ottenuto il dottorato di ricerca in Statistica dall'Università di Padova. Ha contribuito alla nascita e allo sviluppo di FBK-IRVAPP – Trento, con il quale mantiene una collaborazione. Si occupa prevalentemente di econometria della valutazione degli effetti delle politiche pubbliche nel più ampio contesto dell’inferenza da campioni selezionati non casualmente. Su questi argomenti ha pubblicato numerosi saggi in diverse riviste tra le quali the American Economic Review, the Journal of Econometrics, the Review of Economics and Statistics, the Journal of the Royal Statistical Society.
Paolo Tosi si è laureato in Fisica presso l'Università degli Studi di Padova e ha conseguito il dottorato di ricerca all'Institut für Experimentalphysik dell'Università di Innsbruck. E’ stato visiting scientist presso il Dipartimento di Chimica dell'Università dello Utah e presso l'Accademia delle Scienze dell'URSS (Heat and Mass Transfer Institute Minsk). E' professore associato di fisica sperimentale all'Università di Trento dove dirige il Laboratorio di Fisica Molecolare. Si diletta di alpinismo e ha inventato Over the Top (www.thetop.it).
Emiliano
Il fenomeno è diffusissimo e internet alimenta la propagazione di queste interpretazioni sbagliate. Fare scelte consapevoli fa differenza tra partecipare attivamente o meno alla comunità, per moltissimi ambiti. Tuttavia la questione è assai risalente. Un famoso esempio riguarda i “pregiudizi di sopravvivenza” e si riferisce agli aerei colpiti in battaglia e ritornati alla base nella seconda guerra mondiale. L’analisi dei colpi sugli aerei mostrava aree bianche, senza colpi, e aree rosse, colpite. La prima conclusione, errata, fu quella di rinforzare gli aerei dove erano più frequentemente colpiti. I punti in cui furono colpiti, evidentemente, non erano parti vitali dell’aereo, tanto che tornarono alla base. Quelli che erano stati colpiti negli altri punti (le aree bianche) ovviamente nevralgici per l’aereo non erano tornati alla base e così risultavano osservazioni mancanti. Queste valutazioni sono emerse grazie a controlli sistematici (eseguiti dallo statistico Wald) ma nella vita quotidiana questi fenomeni mal osservati portano continuamente ad errori interpretativi.
Giacomo
Non sarebbe più interessante calcolare il seguente doppio rapporto: (numero di contagiati non vaccinati/numero di non vaccinati) / (numero di contagiati vaccinati/numero di vaccinati) ?
Così capiremmo quanto è più probabile contagiarsi se non si è vaccinati
Enrico Rettore
Va bene, dopo aver calcolato i due rapporti relativi a vaccinati e non vaccinati, per compararli può calcolare il rapporto che suggerisce lei.
fabio
Vorrei porre l’attenzione ad una frase che scrivete all’inizio e che dovrebbe essere illuminante per tutto il resto del ragionamento. Cito: “ogni anno sul versante meridionale delle Alpi muoiono svariate decine di sci alpinisti travolti da valanghe che quasi sempre hanno staccato loro stessi”. Quindi secondo voi, questi poveretti che vengono travolti forse non sanno che esiste il vaccino contro le valanghe? Non facciamo confusione, il grado di pericolo valanghe non è un vaccino!
È ben risaputo che il grado di pericolo espresso dai bollettini è una importantissima indicazione generale valida per macro area, e tra le altre cose, assieme al testo che descrive i luoghi maggiormente pericolosi, il manto nevoso ecc., serve alla pianificazione di un itinerario piuttosto che un altro, a suggerire una strategia e via discorrendo. Detto ciò è l’escursionista che deve mettere in atto una serie di attività, abilità ecc. atte ad una riduzione del rischio al quale deliberatamente intende esporsi.
Da anni chi fa veramente prevenzione investe moltissimo nello studio del “fattore uomo” nel distacco di una valanga accidentale. La vostra semplificazione a banale equazione può risultare offensiva verso le centinaia di persone che facendo forse la loro attività sportiva preferita ci hanno rimesso la vita. Da ogni incidente, la sua dinamica e la sua storia si impara qualche cosa. Usare i numeri in modo asettico, e portare in stampa conclusioni con assurdi parallelismi ad argomenti di moda in questo periodo, questo sì che può essere pericolosamente drammatico.
Senza addentrarmi in campo sanitario (viene già abbastanza dibattuto), guardo alla “campagna 3I” da voi suggerita, con il preoccupato pensiero di chi sarebbe il “giusto” che stabilisce gli “errori” che fanno opinione. Mi sembrano scenari che evocano momenti bui del secolo scorso che andrebbero con forza condannati, ora come allora.
Paolo Coduri de' Cartosio
Sono uno scialpinista e, aperta la stagione, voglio continuare con l’assurdo parallelismo.
Il 22 luglio 2021 il Presidente del Consiglio si è presentato in conferenza stampa a reti unificate dichiarando che gli scialpinisti che partecipassero ad un’escursione, portandosi l’ARTVA correttamente acceso, avranno la certezza di non morire sotto una valanga.
E, anche grazie a questa dichiarazione, oggi i vaccinati contagiati dal Covid sono una valanga.