Giochi da Nobel

La teoria dei giochi  analizza matematicamente l’interazione tra individui che perseguono scopi convergenti, oppure in parziale o totale conflitto. I giochi in senso proprio, come gli scacchi o il poker, sono stati utilizzati come esempi illustrativi e a essi sono dedicati i primi studi sulla teoria. Da ciò deriva il nome un po’ frivolo di questa disciplina, che però non deve trarre in inganno: con essa si possono studiare concorrenza e collusione tra imprese, contrattazione, aste, scelte di politica economica e internazionale, scelte di piattaforme elettorali, votazioni, conflitti militari e molti altri fenomeni.

Aumann, genio matematico ed economista teorico, è da tempo famoso per i suoi eleganti contributi alla teoria formale della concorrenza perfetta, rappresentata come una situazione limite in cui ogni individuo è come una goccia nell’oceano e dà un contributo infinitesimo alla formazione dei prezzi.
I suoi studi di teoria dei giochi iniziano negli anni Cinquanta a Princeton, la culla di questa disciplina. Allora si guardava con molto interesse alle applicazioni della teoria, non solo all’economia, ma anche alla strategia militare e alla politica internazionale, e in particolare al tema della corsa agli armamenti.
Questo clima intellettuale ha stimolato Aumann a formulare una teoria delle interazioni continuative (come quella tra Usa e Urss), rappresentate come giochi indefinitamente ripetuti. In tali giochi i vantaggi immediati di certe azioni opportunistiche o aggressive vanno confrontati con i possibili svantaggi futuri dovuti all’impatto sul comportamento della controparte. Un discorso analogo vale per l’informazione: sfruttare oggi un’informazione superiore (una nuova arma, o la decrittazione del codice usato dal nemico) dà un vantaggio immediato, ma rivela informazione all’avversario che in futuro ne potrà approfittare.
Ad Aumann si deve la prima dimostrazione di un fondamentale teorema secondo cui la ripetizione di un gioco (non “a somma zero”) amplia in modo drammatico gli esiti sostenibili in equilibrio, rendendo possibili, tra l’altro, esiti estremamente cooperativi (o collusivi).
Lo studio dei giochi ripetuti evidenzia la possibilità coordinare in modo tacito le azioni dei giocatori basandosi sulla storia passata del gioco e sul calendario. Così facendo, le azioni di diversi individui appaiono correlate, anche se sono scelte in modo unilaterale. Lo stesso accade anche nei giochi non ripetuti quando le scelte, pur razionali, sono legate a variabili casuali esterne al gioco. Si ha in questo caso un equilibrio correlato. Tale concetto ha un ruolo importante nell’epistemologia interattiva, una sottodisciplina fondata da Aumann stesso che analizza le conoscenze e aspettative dei giocatori gli uni sugli altri, e anche nello studio delle dinamiche di apprendimento in situazioni interazione ripetuta. Le potenzialità di questi ultimi contributi non sono ancora state pienamente apprezzate dagli economisti. (1)

Schelling, miniera di idee e studioso interdisciplinare di scienze sociali, comincia a produrre negli anni Cinquanta. Più di Aumann, egli è influenzato dai problemi della guerra fredda. Economista di formazione, applica la teoria dei giochi alla politica internazionale, all’analisi del conflitto e alla teoria della deterrenza.
Il limite fondamentale della teoria dei giochi degli anni Quaranta-Cinquanta è che analizza compiutamente solo le situazioni di conflitto puro. Ma in realtà, nota Schelling, perfino in guerra il conflitto puro non esiste; in altre parole, i giochi interessanti non sono “a somma zero”. Ciò impone diverse modalità di ragionamento strategico, con implicazioni sorprendenti. Per esempio, se vi è una parziale comunanza di interessi, limitare pubblicamente le proprie opzioni (o rinunciare a utilizzare le proprie informazioni) può indurre la controparte a fare una scelta a noi più favorevole. Un’altra differenza rispetto alle situazioni di conflitto puro è data dall’esistenza di molteplici esiti stabili (cioè di equilibrio) non equivalenti e non intercambiabili. I giocatori hanno un mutuo interesse a coordinarsi, ma interessi divergenti sul come coordinarsi. Schelling spiega come convenzioni, tradizioni e caratteristiche “salienti” di certe azioni consentono di coordinarsi tacitamente su un equilibrio “focale”.
Schelling affronta in modo originale, e spesso paradossale, problemi di economia, strategia politica e militare, di vita quotidiana e sociologia. Tra i suoi molti contributi spicca il modello in cui mostra che moderate preferenze sulla composizione etnica o razziale del vicinato possono portare alla completa segregazione . (2)
Schelling predilige l’esposizione informale e basata su esempi, raramente formula modelli matematici o dimostra teoremi. Ciò dipende, in parte, dal suo desiderio di raggiungere un pubblico interdisciplinare, anche non accademico. I suoi libri hanno fornito nuove categorie interpretative a manager, politici e diplomatici. Le sue idee hanno ispirato generazioni di economisti (incluso M. Spence, insignito del Nobel nel 2001), anche se non sempre è stato possibile formularle in modo rigoroso. Aumann sviluppa le sue idee in modo analitico, sistematico, rigoroso. Il suo lavoro è accessibile solo a un pubblico scientificamente preparato, ma anch’egli è un ispiratore che apre nuove prospettive.

(1) Per saperne di più si legga l’affascinante intervista di Sergiu Hart ad Aumann

(2) Per saperne di più si veda l’articolo di Richard Zeckhauser sul Journal of Economic Perspectives, 1989, pp 153-164.