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Con il Mattarellum avrebbe vinto Berlusconi

Abbiamo simulato l’esito delle politiche del 2006 con le regole del 2001: la Casa delle libertà avrebbe vinto. Alla Camera avrebbe ottenuto 320 seggi, 245 col maggioritario e 75 col proporzionale. Al Senato, 166 seggi, 129 dalla parte maggioritaria e 37 da quella proporzionale. In entrambi i casi senza tenere conto di eventuali seggi ottenuti in Trentino Alto Adige, Valle d’Aosta, e tra gli italiani all’estero. Con il nuovo sistema, la Cdl non ha sfruttato gli exploit concentrati in circoscrizioni e Regioni, nelle quali avrebbe conquistato la quasi totalità dei seggi maggioritari.

La Casa delle libertà avrebbe vinto le elezioni politiche 2006 se avesse mantenuto in vigore il sistema elettorale precedentemente, il “Mattarellum”? Molti pensano di sì, anche se non vi sono riscontri empirici su tale sensazione. Applicando i parametri di un semplice modello statistico stimati con il sistema vigente nel 2001 abbiamo simulato l’esito delle politiche del 2006 con le regole del 2001: la Casa delle libertà avrebbe vinto, anche se meno largamente rispetto al 2001. In Italia, avrebbe avuto infatti almeno 320 seggi alla Camera (contro i 277 ottenuti), e almeno 166 al Senato (contro i 153 ottenuti). Avrebbe cioè ottenuto la maggioranza indipendentemente dall’esito del voto dei residenti all’estero.

L’analisi nel dettaglio

Vediamo l’analisi nel dettaglio. Non è possibile sapere con certezza chi avrebbe vinto le elezioni politiche 2006 se fosse stato in vigore il “Mattarellum” per alcuni motivi. In primis, non è detto che le coalizioni si sarebbero formate come è avvenuto, anche perché il sistema proporzionale fornisce incentivi del tutto diversi da quello precedente.  Inoltre, non è detto che gli elettori avrebbero votato allo stesso modo se si fossero trovati di fronte al sistema precedente. Nel “Mattarellum”, per esempio, era chiaramente visibile e rilevante, almeno per la componente maggioritaria, la contrapposizione tra due (o più) candidati del collegio.
Nel nuovo sistema, il confronto è stato a livello nazionale, Silvio Berlusconi contro Romano Prodi, e dentro le coalizioni tra partiti diversi. Forse accentuare il carattere nazionale della competizione elettorale era uno degli scopi espliciti della legge. Non disponiamo, infine, di dati definitivi a livello del singolo collegio per effettuare raffinate simulazioni, la cui validità teorica sarebbe comunque afflitta dai problemi citati.
Semplificando una situazione estremamente complessa e per definizione ipotetica, abbiamo utilizzato tecniche statistiche relativamente semplici per ottenere una stima relativa a cosa sarebbe potuto accadere il 9-10 aprile 2006 se fosse stato ancora in vigore il “Mattarellum”.
Per la Camera, abbiamo ricostruito con una buona approssimazione il processo di assegnazione dei seggi maggioritari grazie a un modello di regressione lineare in cui, in ogni circoscrizione, la percentuale di seggi maggioritari conquistati dalla Casa delle libertà dipende dalla differenza delle percentuali di voto assegnate alle due coalizioni (nel caso del 2001, Ulivo e Casa delle libertà). Su 25 circoscrizioni, sui dati del 2001, il modello è capace di prevedere bene l’assegnazione dei seggi maggioritari, con una varianza spiegata pari al 91,4 per cento. (1) Il modello con i parametri stimati sul 2001 è stato poi applicato ai risultati elettorali del 2006 (inserendo cioè come variabile esplicativa la differenza percentuale dei voti ottenuti tra le due coalizioni in ciascuna circoscrizione) per simulare l’esito dell’assegnazione dei seggi nel caso teorico in cui le percentuali di voti ottenute nel 2006 fossero state convertite in seggi con le regole del 2001.
Secondo la simulazione, alla Camera la Casa delle libertà avrebbe ottenuto 320 seggi (più specificamente 245 dalla parte maggioritaria e 75 da quella proporzionale), senza tenere conto di eventuali seggi ottenuti in Trentino Alto Adige, Valle d’Aosta, e tra gli italiani all’estero. Il dettaglio a livello di circoscrizione per la componente “teorica” maggioritaria è riportato nella tabella successiva; è bene ricordare che il modello non è necessariamente valido per le singole circoscrizioni, ma può essere comunque utilizzato per il risultato complessivo.

CAMERA-Numero teorico di seggi con sistema maggioritario conquistabili nel 2006

Seggi

I – Piemonte 1

4

II – Piemonte 2

15

III – Lombardia 1

23

IV – Lombardia 2

32

V – Lombardia 3

8

VII – Veneto 1

22

VIII – Veneto 2

13

IX – Friuli Venezia Giulia

8

X – Liguria

4

XI – Emilia Romagna

0

XII – Toscana

0

XIII – Umbria

1

XIV – Marche

3

XV – Lazio 1

12

XVI – Lazio 2

10

XVII – Abruzzi

4

XVIII – Molise

1

XIX – Campania 1

10

XX – Campania 2

14

XXI – Puglia

16

XXII – Basilicata

0

XXIII – Calabria

2

XXIV – Sicilia 1

15

XXV – Sicilia 2

21

XXVI – Sardegna

7

Totale (escl. TTA,VdA)

245

Seggi proporzionali

75

Totale (escl. TTA,VdA)

320

Perché il nuovo sistema è stato “peggiore” per la Casa delle libertà? La Cdl non ha sfruttato i grandi exploit in termini di voti concentrati in circoscrizioni e Regioni con un elevato numero di elettori (e di seggi), nelle quali avrebbe conquistato la totalità o la quasi totalità dei seggi maggioritari. Alla Camera è il caso, ad esempio di Lombardia 2, Veneto 1, Lazio 2, Sicilia 1 e Sicilia 2; per l’Unione la conquista totalitaria o quasi totalitaria sarebbe stata in un numero minore circoscrizioni, complessivamente meno “pesanti” (Emilia Romagna e Toscana).

Lo stesso procedimento è stato applicato al Senato. Sappiamo che la Casa delle libertà ha ottenuto, escludendo il voto degli italiani all’estero, un seggio in più dell’Unione. Il modello sul Senato riproduce meno bene l’assegnazione dei seggi maggioritari su base regionale del 2001, ma può comunque ritenersi soddisfacente con una varianza spiegata pari all’85,9 per cento. (2)

Secondo la simulazione, al Senato la Casa delle libertà avrebbe ottenuto 166 seggi (più specificamente 129 dalla parte maggioritaria e 37 da quella proporzionale), senza tenere conto di eventuali seggi ottenuti in Trentino Alto Adige, Valle d’Aosta, e tra gli italiani all’estero. Il dettaglio a livello di regione per la componente “teorica” maggioritaria è riportato nella tabella successiva.

SENATO-Numero teorico di seggi con sistema maggioritario conquistabili nel 2006

Seggi

Piemonte

10

Lombardia

35

Veneto

18

Friuli Venezia Giulia

4

Liguria

2

Emilia Romagna

0

Toscana

0

Umbria

0

Marche

1

Lazio

11

Abruzzi

2

Molise

1

Campania

12

Puglia

11

Basilicata

0

Calabria

0

Sicilia

20

Sardegna

2

Totale (escl. TTA,VdA)

129

Seggi proporzionali

37

Totale (escl. TTA,VdA)

166

 

Possiamo immaginare che modelli più sofisticati è più realistici potranno essere costruiti quando le informazioni a disposizione saranno abbondanti e definitive, e con sforzi di ricerca appropriati. Non sapremo comunque quali sarebbero state le coalizioni, né come avrebbero votato gli elettori se fosse rimasto in vigore il “Mattarellum”. Il nostro, pur semplificato, esercizio di simulazione consente di mostrare, per la prima volta, che è corretta la sensazione dominante. La Casa delle libertà ha perso le elezioni politiche 2006 anche per il nuovo sistema elettorale che ha voluto creare.


(1)
Per la Camera è stato utilizzato un modello di regressione lineare del tipo Y(i)=a+bX(i)+residuo(i) dove Y(i) è la quota di seggi (parte maggioritaria) conquistata dalla Casa delle liberta nella circoscrizione i-esima, e X(i) è la differenza tra i voti della coalizione di centrosinistra (Ulivo nel 2001) e quelli della Casa delle libertà. Le stime ai minimi quadrati di a e b sono rispettivamente 0.5376 e -2.9499, il coefficiente R^2 è pari a 0.914. Sono escluse dalla regressione Valle d’Aosta e Trentino-Alto Adige. Il modello è poi utilizzato per “prevedere” l’assegnazione attraverso il maggioritario dei seggi (con limite inferiore pari a zero seggi e superiore pari al numero massimo di seggi). Per il 2001 il modello, che semplifica estremamente dal punto di vista statistico il sistema dei collegi, avrebbe “previsto” 278 seggi maggioritari alla Casa delle libertà contro 282 seggi effettivamente assegnati, con un errore relativo dell’1,4 per cento, sottostimando il numero di seggi effettivo.

(2) Per il Senato è stato utilizzato un modello di regressione lineare del tipo Y(i)=a+bX(i)+residuo(i) dove Y(i) è la quota di seggi (parte maggioritaria) conquistata dalla Casa delle liberta nella regione i-esima, e X(i) è la differenza tra i voti della coalizione di centrosinistra (Ulivo nel 2001) e quelli della Casa delle libertà. Le stime ai minimi quadrati di a e b sono rispettivamente 0.5275 e -3.4528, il coefficiente R^2 è pari a 0.859. Sono escluse dalla regressione Valle d’Aosta e Trentino-Alto Adige. Il modello è poi utilizzato per “prevedere” l’assegnazione attraverso il maggioritario dei seggi (con limite inferiore pari a zero seggi e superiore pari al numero massimo di seggi). Per il 2001 il modello, che semplifica estremamente dal punto di vista statistico il sistema dei collegi, avrebbe “previsto” 144 seggi maggioritari alla Casa delle libertà contro 152 seggi effettivamente assegnati, con un errore relativo del 5.2 per cento, sottostimando il numero di seggi effettivo.

La risposta ai commenti dell’autore

La simulazione effettuata indica sostanzialmente, con le dovute approssimazioni del modello statistico, che, con la distribuzione dei voti effettivamente osservata avrebbe prevalso, in termini di seggi, la Casa delle Libertà. Si tratta presumibilmente dell’unico approccio praticabile come simulazione, anche in versioni più complesse di quella che abbiamo adottato; la ricerca di cui riferisce “Repubblica” il giorno successivo alla pubblicazione del nostro pezzo, condotta da Antonio Agosta e Nicola D’Amelio, ad esempio, conduce a risultati essenzialmente analoghi (si veda “L’ultima beffa per la Cdl: senza la riforma avrebbe vinto”, Repubblica, 15-04-2006, pag. 11).

 

Come già indicato nel pezzo, e sottolineato in diversi dei commenti pervenuti, se fosse stata in vigore la vecchia legge la distribuzione dei voti avrebbe potuto essere diversa principalmente perché: 1) le coalizioni si sarebbero formate in modo diverso, come già era avvenuto in passato, 2) la campagna elettorale si sarebbe svolta diversamente (più “sul territorio” e meno “in televisione” come osservano diversi commentatori). Su entrambi i punti non possiamo fornire “conforti” quantitativi, ma solo alcune considerazioni. Sul primo punto: forse le coalizioni si sarebbero formate in modo diverso, anche se almeno per il centro sinistra l’accordo con Rifondazione e con Di Pietro sembrava saldo già prima del cambiamento della legge elettorale. Sul secondo punto, più volte richiamato dai lettori, forse la campagna più “basata sulle persone” e meno “televisiva” avrebbe favorito il Centrosinistra; forse è vero, anche se mi rimane il dubbio che la componente televisiva sarebbe rimasta primaria anche con il vecchio sistema.

 

Insomma, la simulazione effettuata segue probabilmente l’unico approccio che conduca a risultati quantitativi, dati i voti espressi. Vi sono certamente troppe variabili “qualitative” non considerate (come osserva Luca Cantatore). Si potrebbe non dire nulla, oppure affermare che ha senza dubbio ragione Paolo Carotenuto (che ha il dono di conoscere in modo esatto ciò che sarebbe successo a differenza dello sciocco scrivente senza bisogno). L’articolo usa una semplice tecnica di simulazione per andare a valutare cosa sarebbe successo se, dati i risultati osservati, fosse stata valida la vecchia legge; niente di più, ma neanche niente di meno.

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13 commenti

  1. Ferruccio Ponzano

    Se capisco bene la stima, vengono utilizzati i dati della parte maggioritaria nel 2001 e quelli della parte proporzionale (l’unica presente, nel 2006). C’è un problema in questo, nelle scorse elezioni (almeno per 1996 e 2001, a mia memoria) la coalizione di centro sinistra vedeva regolarmente aumentate le proprie percentuali al maggioritario rispetto al proporzionale (camera) mentre la coalizione di centro destra subiva un trend opposto. Se operiamo una correzione in tal senso molto probabilmente otterremo risultati sensibilmente diversi da quelli presentati nell’articolo. Va comunque dato atto all’autore di essersi cimentato in un campo estremamente “pericoloso” con una velocità invidiabile.

    • La redazione

      Sì, la stima è condotta come ha inteso Lei. Ovviamente, l’ipotesi forte (e penso inevitabile anche per altri modelli) e’ che il comportamento degli elettori di fronte al proporzionale con coalizione dichiarata (quindi diverso dal proporzionale 2001) nel 2006 sia in qualche modo assimilabile a quello del maggioritario 2001.
      Ogni modello si basa su ipotesi esplicite; un’altra ipotesi potrebbe essere quella suggerita da Lei. Dubito pero’ che i risultati sarebbero radicalmente diversi.
      Posso comunque immaginare che la nostra non sara’ l’ultima simulazione sul tema, anche perche’ se ne possono effettuare alcune ben piu’ complesse. Come tutte le simulazioni “controfattuali”, si tratta di “fare la storia con i se…”. Non potremo mai sapere la risposta corretta; spesso, però, i modelli semplici sono quelli piu’ azzeccati.
      Grazie
      Francesco Billari

  2. Michele Costabile

    Interessante esercizio quello di simulare se le leggi elettorali mediano o moderano gli effetti delle elezioni. Ma, come spesso capita nelle modellizzazioni, è alto il rischio di “schiacciare” variabili che nella realtà hanno un ruolo di intervento non secondario. Ad esempio, il processo di selezione dei candidati, e dunque il profilo dei candidati stessi, sarebbe stato lo stesso nell’ipotesi in cui si fossero mantenute le regole precedenti? Il centro-sinistra avrebbe scelto esattamente le stesse persone da candidare ovvero si sarebbe lavorato con un “democratico” processo di selezione mediante primarie nei singoli collegi? Quale sarebbe stato l’effetto di una legge in cui i due schieramenti avrebbero dovuto scegliere i candidati migliori in ogni singolo collegio? E’ possibile ipotizzare che il potenziale di miglioramento del centro-sinistra fosse (rispetto alla scelta di candidature poi effettivamente operate) migliore di quello del centro-destra? E se cosi’ fosse e’ possibile ipotizzare che con il vecchio sistema la vittoria del centro-sinistra sarebbe stata conquistata collegio per collegio e quindi l’esito finale completamente diverso?

  3. vincenzo carrieri

    mi permetto di fare una considerazione sul suo articolo.
    la sua valutazione sui voti non tiene conto, di un aspetto importante circa il vecchio sistema elettorale.
    ovvero,credo, che in questi casi non sia possibile fare una semplice valutazione quantitativa sui voti complessivi in quanto con un sistema elettorale maggioritario uninominale non è per niente automatico che un candidato riesca a coagulare in un colleggio tutti i voti della coalizione attorno a se.
    per esempio lei pensa che un candidato della lega per la cdl contro uno della margherita per l’unione avrebbe ottenuto tutti i voti dell’Udc o di forza Italia?

  4. Paolo Carotenuto

    Perché secondo l’autore di questo articolo il cambio della legge elettorale non avrebbe comportato anche un contestuale mutamento dell’espressione di voto dei cittadini. La forza di Berlusconi in queste elezioni è stata il suo nome. E’ lui che ha trainato il suo partito ad un risultato insperato. Col maggioritario, invece, sarebbero emerse le endemiche difficoltà del centrodestra di trovare candidati credibili, perdendo molti dei collegi che questo studio gli assegna in modo così superficiale e acritico.

  5. Filippo Tronconi

    L’articolo del prof. Billari non tiene conto di un fatto. Sia nel 1996 che nel 2001 l’Ulivo ha ottenuto più voti nel maggioritario che nel proporzionale (rispettivamente +1,6 e +3,8%), al contrario della CdL (-3,7 e -3,6%) (cfr. D’Alimonte e Bartolini “Maggioritario finalmente?”, p. 233). Che è poi il motivo per cui il centrodestra ha abolito i collegi uninominali. E’ impossibile fare simulazioni rigorose, perché non si può stabilire con certezza come si sarebbe indirizzato il voto “strategico” (nel 2001 il differenziale fra voti proporzionali e maggioritari della CdL finì in parte a vantaggio dei “terzi poli”, che non c’erano nel 2006). Tuttavia, con un voto proporzionale in perfetta parità, è plausibile che l’Unione avrebbe ottenuto un vantaggio consistente nei collegi uninominali e quindi una probabile vittoria in termini di seggi complessivi.

  6. Fabrizio Galimberti

    Non sono un esperto di politica, ma alti esponenti dell’Unione mi hanno detto che non serve simulare meccanicamente il Mattarellum, perche’ con il vecchio sistema ci sarebbe stata un’altra campagna, piu´ basata sulle persone, insomma un tipo di tenzone nel quale la sinistra e`piu´brava della destra e avrebbe vinto a man bassa.

  7. Massimo

    Faccio sommessamente notare che è assai poco logico (oltre che non scientifico) effettuare una semplice trasposizione STATICA dei risultati elettorali applicandola alle precedenti regole elettorali senza considerare le variabili DINAMICHE che le diverse leggi elettorali producono.

    Basti pensare a quanto diversa sarebbe stata la campagna elettorale per comprendere l’errore di fondo di questo “gioco di simulazione”.

    Più seriamente, ogni modello (da quelli econometrici a quelli metereologici, per esempio) non hanno semplicemente senso se trascurano le variabili “dinamiche”. E questo caso non fa certo eccezione.

    Cordiali saluti
    Massimo Bocchia

  8. Nico Valerio

    Lavoro interessante e ipotesi suggestiva, certamente anche realistica. Ma che, certo, come ben sa lo stesso autore, non può tenere conto di tanti altri fattori.
    Per dirne una, col precedente mattarellum, che avrebbe dato spazio a Fini e Casini in campagna elettorale, e quindi a una certa confusione di leadership e a prevedibili screzi col cavaliere, quest’ultimo non avrebbe avuto né lo spazio né la possibilità di incentrare su di sé in modo monopolistico l’attenzione dell’elettorato di Centro-destra e quindi di compiera una rimonta così spettacolare. E forse anche la reazione della sinistra sarebbe stata diversa.
    Certo c’è da meditare sulla relatività dei sistemi elettorali…
    Comunque un ottimo lavoro, che citerò sul nostro Salon Voltaire

  9. Luca Cantatore

    …tutttavia credo che vi siano troppe variabili “qualitative” non considerate. Una tra tutte: un partito poco radicato sul territorio, qual è Forza Italia, sarebbe riuscita a reggere la sfida collegio per collegio, dove al posto del nome di Berlusconi, sarebbe stato il candidato locale a dover attirare i voti necessari? Avrebbe avuto l’indispensabile supporto di gente disposta ad andare “casa per casa”?

  10. Roberto Negrini

    Tutti i distinguo sulla non comparabilità delle situazioni non permetterebbero mai di provare niente. Credo che l’analisi proposta centri in pieno la difettosa analisi sull’elettorato italiano fatta ex ante un pò da tutti. Arricchirla con distinguo qualitatitavi dimostra invece la ripetibilità degli errori dei sondaggi, alla cui base stava invece la distorta percezione su chi andava o non andava poi a votare.

  11. Gianni

    Credo e ritengo che ciò che viene proposto sia molto utile agli studenti di statistica e poco agli addetti ai lavori. La legge è stata modificata al fine di modificare la campagna elettorale e gli effetti si sono ben visti. Ogni legge elettorale ha una sua campagna specifica e produce un risultato fotografia della stessa. L’intenzione da parte di coloro che hanno promosso e poi approvato la legge con cui si è votato il 9 aprile era quello di spostare volutamente l’attenzione da un piano locale ad un piano nazionale televisivo concentrando l’attenzione su pochissime figure, in primis il premier Silvio Berlusconi. L’altra parte ha dovuto rincorrere e sullo stesso terreno. Prodi non è un personaggio televisivo e lo si è visto, ma agli italiani interessa la sostanza più che la forma.

  12. darth wanax

    Questa simulazione è errata: il centrodestra al maggioritario riceveva in media il 95% dei voti ottenuti al proporzionale… ecco perché il polo ha cambiato legge elettorale all’ultimo minuto… lo sa Berlusconi, lo sa Calderoli e dovrebbe saperlo anche questo Billari… col Mattarellum avrebbe vinto Prodi e con un margine maggiore. (52 a 46,5 secondo le mie stime). Affermare poi che nel 2006 le coalizioni dichiarate erano assimilabili al maggioritario del 2001, 1996 e 94 è un mirabile esempio di arrampicata sugli specchi… e il fattore "candidato" nel singolo collegio? è il fattore della presenza del simbolo unitario?

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