Nobel 2020: la lezione di Milgrom e Wilson

Dall’aggregazione dell’informazione nelle aste al disegno dei mercati, i due vincitori del Premio Nobel per l’economia 2020 hanno mostrato come l’analisi economica può aiutare a elaborare principi pratici utili per governi e imprese.

Wilson e la maledizione del compratore

Bob Wilson iniziò negli anni Sessanta a modellare la concorrenza tra compratori interessati ad acquisire un oggetto di cui conoscono il valore in modo impreciso. Evidenza empirica inizialmente fornita da ingegneri aveva fatto notare quanto fosse difficile per le imprese petrolifere stimare l’ammontare di petrolio presente nel sottosuolo delle aree petrolifere messe in vendida dal governo americano al migliore offerente. Le imprese acquirenti spesso si trovavano a pagare più del valore del petrolio effetivamente presente, la cosiddetta “maledizione del compratore.”

Partendo dal modello di Bill Vickrey, premio Nobel nel 1996, Bob Wilson formulò un modello di concorrenza per un oggetto di cui i compratori conoscono solo parte del valore comune. Per esempio, le imprese petrolifere hanno un sentore imperfetto dell’ammontare di petrolio presente nel sottosuolo, grazie alle perforazioni sismiche che conducono privatamente oppure perché conoscono l’ammontare di petrolio presente in aree limitrofe che posseggono. La scoperta fondamentale di Wilson è che sotto condizioni naturali il prezzo pagato dal migliore offerente in equilibrio converge al valore dell’oggetto in vendita quando il numero dei concorrenti cresce. Come d’incanto, il mercato rivela il valore dell’oggetto in vendita anche se nessun compratore lo conosce. Questo risultato fondamentale ci fa capire la capacità dei mercati di aggregare l’informazione inizialmente dispersa nell’economia.

Ma torniamo alla maledizione del compratore. Per evitare di pagare troppo, gli acquirenti dovrebbero abbassare le loro offerte ben sotto delle loro stime del valore. La ragione è semplice ma sottile: l’offerta di un prezzo da parte dell’acquirente si trasforma in un’obbligazione a pagare solo quando quest’offerta è più alta delle offerte dei concorrenti. Dato che i concorrenti offrono di più quando hanno stime più favorevoli del valore, la stima del vincitore risulta essere sempre più alta delle stime degli altri concorrenti che offrono meno. Poiché le stime mediamente sono uguali al valore dell’oggetto – come confermato empiricamente da Francis Galton già nel lontano 1907 – il vincitore sovrastima il valore. Per evitare di pagare di più del valore e pentirsi di vincere, gli acquirenti in un’asta devono rivedere al basso la loro stima, tanto più quanto questa è inaccurata e la concorrenza è agguerrita con molti potenziali acquirenti.

Il modello di Milgrom

Paul Milgrom ha imparato l’arte della modellizzazione dal suo maestro Bob studiando alla Stanford Graduate School of Business. Nella sua tesi di dottorato ha qualificato il risultato di Wilson trovando le condizioni sulla struttura informativa che portano all’aggregazione dell’informazione quando il mercato diventa perfettamente competitivo. Poi, quando era assistant professor alla Kellogg School of Management della Northwestern Univesity ha sviluppato e analizzato con il suo collega Bob Weber quello che è diventato il modello più in voga di concorrenza nelle aste con acquirenti con valori affiliati, cioè positivamente correlati in un senso forte ma naturale e comunque necessario per rendere il modello trattabile.

Il modello include come casi speciali la versione di Vickrey con valori privati e quella di Wilson con valore comune. Mentre con valori privati Vickrey aveva dimostrato che essenzialmente tutti i formati di asta standard (a prezzi crescenti, a prezzi decrescenti, in busta chiusa, al prezzo più alto e al secondo prezzo) danno lo stesso reddito atteso al venditore sotto condizioni di simmetria e neutralità al rischio, per il caso generale con valori affiliati ma comunque simmetrici nel 1982 Milgrom e Weber dimostrano che il venditore ottiene più (e gli acquirenti meno) reddito atteso quando l’asta è inglese piuttosto che in busta chiusa al secondo prezzo, e più con l’asta al secondo prezzo che con l’asta al primo prezzo (che equivale all’asta a prezzo decrescente).

Perché? Quanto più il formato d’asta è aperto e ogni concorrente può condizionare la sua offerta a quelle degli altri, quanta più informazione diventa disponibile al vincitore. Quindi la valutazione del vincitore che ha la valutazione più alta diventa più vicina e simile alla valutazione dell’offerente che offre appena meno del vincitore. Questo aumento dell’informazione pubblica rende la concorrenza più trasparente e quindi porta gli acquirenti a offrire mediamente di più. Il cosiddetto linkage principle che sta sotto questa classifica della reddività delle aste ha implicazioni più generali. Per esempio il linkage principle dice che il venditore beneficia nel dare accesso a stime e dati per migliorare la stima degli acquirenti, cosa che venditori e case d’asta accorte hanno sicuramente recepito.

Questi risultati hanno avuto un ruolo fondamentale anche per i lavori sulla teoria delle aste di Roger Myerson che, con studi pubblicati agli inizi degli anni ’80, ha contribuito alla fondazione della teoria del mechanisms design per cui gli è stato assegnato il Nobel all’economia del 2007 insieme a Leonid Hurwicz e Eric Maskin. È chiaro quindi come il Nobel assegnato ieri confermi l’importanza di una branca della microeconomia che ha saputo produrre analisi rigorose per comprendere meglio non solo il funzionamento dei mercati, ma anche come reinventarli e ridisegnarli per correggerne le inefficienze.

Le ricadute pratiche

Come già era stato con il Nobel assegnato ad Alvin Roth nel 2012 per la creazione del market design – ovvero l’incarnazione più moderna dei contributi derivanti dalla scuola di Bob Wilson – si è voluta riconoscere la capacità di questi scienziati sociali di trasferire nella pratica i risultati della loro ricerca teorica al fine di migliorare l’allocazione delle risorse. Molteplici sono gli esempi che potrebbero essere fatti: su tutti il disegno di meccanismi d’asta per l’incontro tra domanda e offerta nei mercati dell’elettricità o nell’allocazione dello spettro delle radiofrequenze agli operatori telefonici.

Anche se oggigiorno sembra scontato che i governi allochino lo spettro disponibile attraverso aste, così non era fino all’inizio degli anni ’90. Bob Wilson e Paul Milgrom hanno ricoperto un ruolo fondamentale nel promuovere la riforma legislativa con cui il Congresso statunitense autorizzò per la prima volta nel 1993 la Federal Communications Commission (Fcc) a impiegare un meccanismo d’asta, contribuendo direttamente all’invenzione dello specifico meccanismo d’asta poi impiegato dalla stessa Fcc (un’asta simultanea a prezzi crescenti con una particolare activity rule). In tempi più recenti, Paul Milgrom ha guidato il team di consiglieri economici della Fcc che ha inventato ed implementato un nuovo tipo di asta chiamato incentive auction. La storia è tanto affascinante quanto significativa.

Ampie porzioni dello spettro erano state date in concessione negli anni passati alle televisioni locali, il cui pubblico però si era andato però fortissimamente riducendo nel tempo. Dall’altra parte, gli operatori della telefonia avevano un gran bisogno di ulteriori porzioni di spettro per fornire i servizi che i consumatori desideravano. Vincoli sia normativi sia tecnologici impedivano uno scambio tra operatori televisivi locali e operatori della telefonia. L’idea di Milgrom è stata un’asta “doppia” dove in una prima asta gli operatori delle televisioni locali vendevano licenze che, dopo essere state raggruppate in celle di dimensioni più ampie, venivano rivendute in una seconda asta alla quale accedevano gli operatori telefonici. L’asta si è sviluppata su più round a cavallo tra il 2016 e il 2017. Alla sua conclusione gli operatori telefonici hanno pagato 19,8 miliardi di dollari di cui 10,05 sono andati agli operatori televisivi e il resto al governo. Al netto di tutti i costi, l’erario statunitense ha incassato circa 7 miliardi di dollari, un risultato niente male se pensiamo che è stato ottenuto semplicemente attraverso una riallocazione di risorse scarse piuttosto che con i meccanismi che tipicamente pensiamo associati ai metodi con cui un governo può far cassa: aumento delle tasse, riduzione della spesa pubblica, emissione di debito o alienazione di risorse.

Concludendo, Bob Wilson e Paul Milgrom non si sono limitati a dare un contributo fondamentale alla teoria delle aste ma hanno anche applicato la teoria in modo magistrale al disegno pratico dei mercati in campi fondamentali dell’economia. Operazione che hanno condotto con grande ambizione, perseveranza e insieme a una squadra composta da un nutrito gruppo di ricercatori brillanti e concreti. Grazie al lavoro pionieristico di Bob Wilson e Paul Milgrom possiamo dire che ora capiamo molto meglio il ruolo fondamentale giocato dall’informazione nei mercati. Bob e Paul hanno dato un esempio magistrale di come l’analisi economica rigorosa può aiutare governi e imprese di tutto il mondo ad elaborare principi pratici su come scegliere le migliori regole di mercato.